天才數學家自述讀博“荒唐”經曆:曠課、打遊戲、差點考砸
2020年08月17日21:00

原標題:天才數學家自述讀博“荒唐”經曆:曠課、打遊戲、差點考砸

【本文來自微信公眾號“科學網”】

編譯 | 劉如楠

13歲獲國際數學奧林匹克競賽金牌,21歲從美國普林斯頓大學博士畢業,24歲成為加州大學洛杉磯分校終身教授……

華裔數學家陶哲軒從小就被冠以神童的名號,8歲時便到大學學習數學和物理,成年後陸續獲得有“數學界諾貝爾獎”之稱的菲爾茨獎、麥克阿瑟“天才獎”、科學突破獎—數學突破獎等一系列國際獎項。

然而,這樣一位“天才數學家”在讀博期間曾因曠課、打遊戲,差點沒通過重要的答辯考核。

最近,他在《美國數學學會通告》上講述了這段“荒唐”的經曆。在這篇《千鈞一髮:幾近失敗的經曆如何使我走向成功》的自述文章中,他表示,“這次經曆成為了一個重要的警鍾,也是我數學生涯的轉折點”。

以下為譯文:

喜歡的課得A,不喜歡的會掛科

我小時候上學不喜歡聽課,擅長自學,但沒有養成系統的學習方法。

如果我對老師講的話題很感興趣,會自己試驗相關數學方法,嚐試找到能替換黑板上展示的解答步驟,或是插入一些數字,嚐試特殊情況並尋找範式。如果我發現老師講的很無聊,就會像其他同學一樣隨意塗鴉。

對於考試和作業,我很隨性,會臨時抱佛腳,在臨考前幾天把課本死記硬背。我沒做過詳細的筆記,也沒有養成系統學習的習慣。在讀本科之前,這樣的學習方式效果一直不錯。

讀本科時,我的分數特點是,喜歡的課程會得到A,不喜歡的課程只能勉強及格,甚至有2門掛科:

一門是FORTRAN編程,因為我已經會用BASIC語言編程了,所以拒絕學習FORTRAN語言;

另一門是量子力學,考前老師曾說,考試時會要求寫一篇該領域發展史的短文,但直到考試當天,我才發現自己完全忘了這回事。記得看到卷子的我哭了,監考官不得不把我送出去。

別人在奮力備考,我在深夜打遊戲

在普林斯頓大學讀博時,學校沒有任何考試或作業,唯一的挑戰是讀博第二年進行的答辯考核,持續2個多小時,三名教師將從實分析、複分析、代數等主題中隨機抽取,對學生進行考核提問。

對博士生們來說,這是頭等大事,大家會逐章學習課本,並組成學習小組互相模擬考核。以往每位參加考核的學生,還會把被問到的問題及回答寫下來,供學弟學妹們練習,這已形成了一種傳統。

與大家不同,我仍然保持著以往的學習方式,上自己喜歡的課,曠掉不喜歡的課,隨意翻閱教材,花大量時間混跡網絡。還會在宿舍機房裡打遊戲,直到深夜。

答辯考核前,我大概只花了2個星期作準備,而同學們都花了幾個月時間。儘管如此,我仍然信心滿滿。

僥倖通過的考核

考核一開始挺順利的,因為所涉及的大部分內容都是我在碩士階段研究過的,特別是調和分析里的T(b)定理。然而接下來,準備不足的問題很快暴露無疑。

我能模糊地回憶起提問領域的基本結論,但無法準確表述證明,也答不上來它可以用來做什麼、與什麼有關。我記得很清楚,考官們的問題越來越簡單,試圖使我給出令人滿意的答案。例如,他們花了幾分鍾引導我推導拉普拉斯方程(又稱調和方程、位勢方程,表示液面曲率與液體表面壓強之間的關係的公式)。

我喜歡玩調和分析是因為它本身,從來沒有注意過它在其他領域的應用問題,如偏微分方程或複雜分析。當我把波動方程的傳播算子用傅里葉乘子表示出來時,我根本沒認出來它,也說不出任何有意義的東西。

萬幸,後來問題轉到瞭解析數論上。只有一位考官具備豐富的數論背景知識,但他誤以為我選擇了代數數論作為題目,所以他事先準備的問題便都不適用了。因此,提問便圍繞一些常規問題來,比如證明素數定理、狄利克雷定理等。這都是我準備過的,因此可以輕鬆做答。

數學生涯的轉折點

最終,我勉強通過了這場考核。當時處於一種極為震驚的狀態,這是我第一次在一場十分在意、感興趣的考核中表現不佳。

這次經曆成為了一個重要的警鍾,也是我數學生涯的轉折點。

後來,我減少了玩遊戲的時間,開始認真上課、認真學習,更多地傾聽同學們和其他教師的看法,並努力地解決導師給出的所有問題,以此令他不再失望,給他留下好印象。

但也並不是一帆風順的,比如導師給我的第一個問題,在拿到博士學位5年後才成功解決。不過,在研究生生涯的後2年里,我寫了一篇不錯的論文,發表了一些文章,並開始了作為一名數學家的職業生涯。

回想起來,對當時的我來說,那次幾近失敗的考核經曆是最好的事情了。對於普林斯頓大學後來的研究生們而言,這個故事也是個很大的安慰。

人物簡介

陶哲軒

1980年,陶哲軒5歲,開始上小學,直接讀二年級,數學課在五年級上;

7歲時,他開始自學微積分,每天去中學上數學課。之後便出了自己的第一本書,內容關於用Basic程序計算完全數;

8歲半時,升入中學,一年後,他用1/3的時間在離家不遠的澳州弗林德斯大學學習數學和物理;

10歲、11歲、12歲時參加國際數學奧林匹亞競賽,分別獲得銅牌、銀牌、金牌,是金銀銅牌最年輕得主的紀錄保持者;

14歲時,正式進入弗林德斯大學學習,並於2年後獲得榮譽理科學位,3年後獲得碩士學位;

21歲時,獲得普林斯頓大學博士學位;

24歲時,任加利福尼亞大學洛杉磯分校終身教授;

29歲時,他和本·格林發表了一篇論文預印稿,宣稱證明了格林-陶定理,即存在任意長的素數等差數列;

30至40歲間,陸續獲得有“數學界諾貝爾獎”之稱的菲爾茨獎、拉馬努金獎、麥克阿瑟“天才獎”、艾倫·沃特曼獎、科學突破獎—數學突破獎等一系列國際獎項。

參考資料:

https://www.ams.org/journals/notices/202007/rnoti-p1007.pdf

https://www.nytimes.com/2015/07/26/magazine/the-singular-mind-of-terry-tao.html

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Tao/

https://www.math.ucla.edu/~tao/

編輯 | 宗華

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