日本數學家望月新一將發表abc猜想證明,定稿長達600頁
2020年04月08日09:04

原標題:日本數學家望月新一將發表abc猜想證明,定稿長達600頁

8年前,日本數學家望月新一用長達500多頁的4篇論文,聲稱自己解決了abc猜想,引發學界討論,然而很少有數學家能夠理解他的這項工作;如今,望月新一終於得到了肯定。據《自然》報導,最終定稿長達600頁的abc猜想證明終於被認可並即將出版。

2012年,望月新一提出的abc猜想證明發表在京都大學數學科學研究所(RIMS)的網站上,並因其難以理解的獨特風格,被稱作“天書”,難倒了不少數學家。

“就像在讀一篇來自未來或外太空的論文一樣。”美國威斯康星大學麥迪遜分校的數論專家Jordan Ellenberg曾這樣寫道。

數學家花了多年的時間試圖理解它。隨後,2018年,兩位備受尊敬的數學家表示,他們發現瞭望月新一證明中存在的缺陷,當時許多人認為這是對其證明的致命打擊。

儘管望月新一的abc猜想證明發表在即,但這似乎並不能改變此前許多質疑相關證明的研究人員的看法。

作為付出了相當大努力試圖核實望月新一證明的專家之一,加州大學聖地亞哥分校的數論專家Kiran Kedlaya表示:“自2018年以來,數學界對於望月新一證明的看法沒有太大變化。”

加州大學伯克利分校的數學家Edward Frenkel也表示,將保留對這部著作的判斷,直到它真的出版,因為可能會有新的信息出現。

abc猜想是數論中最大的開放性問題之一,它表現出了整數加法和乘法間深刻的聯繫。很多著名的猜想和定理都基於它問世,這使得該猜想備受關注。

望月新一最初在網站發表自己的證明時受到了不少質疑,因為要想證明其觀點的正確性實在太難了。世界各地的數學家都在苦苦思索,通讀一遍全文都很費勁,更別提對其進行驗證了。

當時許多人——包括望月新一自己的博士導師Gerd Faltings——都曾公開批評他沒能更清楚地表達自己的想法。

隨後幾年學界還曾就這一問題舉行了會議,與會者報告了部分進展,但表示可能需要很多年才能得出望月新一的觀點是否正確的結論。

時隔多年,自己的證明將被發表,一直在獨自奮鬥的望月新一似乎終於可以鬆一口氣了。然而此次接收並將發表其abc猜想證明的是由RIMS出版的雜誌,望月新一是該雜誌的主編。這又引起了不少同行的質疑。

事實上,數學家經常在自己擔任編輯的期刊上發表論文。此次望月新一也做到了迴避審查過程,未出席任何相關的編輯委員會會議。

東京大學Kavli宇宙物理與數學研究所數學家、曾是RIMS出版物編輯委員會一員的中島平說,作者迴避同行評議程式,“這種情況並不違反任何規則,而且很常見”。

在數學界,一篇論文在雜誌上發表,往往並不是同行評審過程的終點。一個重要的結論只有社會各界在其正確性上達成一致後才真正成為一個公認的定理,而要達成一致可能需要幾年時間。

英國牛津大學數學家Minhyong Kim說:“儘管這些年來遇到了種種困難,但我仍然認為,如果望月新一的想法被證明是正確的,這將是一個偉大發現。”

(原標題 日本數學家將發表abc猜想證明)

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