一輩子沒錢沒工作,卻有500多個數學家願意養他
2019年09月25日08:01

  來源:把科學帶回家微信公眾號

  他卻是歷史上第二高產的數學家,他一生寫了超過1500篇論文,僅次於18世紀的另一個天才數學家歐拉,並且開創了一個數學的分支——離散數學。

  他是誰呢?

  他就是埃爾德什·帕爾(Erdős Pál)。

  編譯 | 七君

  你願意過一輩子居無定所,沒有工作,靠朋友救濟的生活嗎?

  相信你肯定不願意。

  那你願意一輩子做數學研究嗎?

  大概你也會說不。

  那麼,你願意一輩子居無定所,沒有工作,靠朋友救濟生活,同時做一輩子的數學研究嗎?

  ……

  可是,真有這樣一個人,他一輩子居無定所,沒有工作,靠別人救濟生活,全部家當就只有1個半空行李箱。

  可是,他卻是歷史上第二高產的數學家,他一生寫了超過1500篇論文,僅次於18世紀的另一個天才數學家歐拉,並且開創了一個數學的分支——離散數學。

  他就是埃爾德什·帕爾(Erdős Pál)。

埃爾德什·帕爾
埃爾德什·帕爾

  加州大學聖迭戈分校的計算機科學教授羅納德·葛立恒(Ronald Graham)認為,埃爾德什是本世紀排名前10的數學家。

  曾經和愛因斯坦以及埃爾德什合作過的 Ernst Straus 乾脆稱他是“我們這個時代的歐拉。”

  3歲發現了負數,10歲愛上了質數

1921年,8歲的埃爾德什。
1921年,8歲的埃爾德什。

  埃爾德什出生於1913年。

  埃爾德什生前的摯友葛立恒說,3歲時埃爾德什就在用100減去250的時候發現了負數,還能心算一個人一生的秒數,甚至可以在客人面前表演四位數乘法心算。

  10歲的時候,他就愛上了質數。17歲他就上了布達佩斯大學。4年後,他同時獲得了學士學位和博士學位。他一生至少獲得了32個榮譽學位。

  20歲時,埃爾德什在數學界名聲大噪,因為他證明了數論里的一個重要定理——切比雪夫定理(Chebyshev‘s theorem)。

  切比雪夫定理指的是,在任何大於1的自然數和它的2倍之間,必然存在至少一個質數。

  雖然埃爾德什並不是第一個證明切比雪夫定理的人,但是他的證明過程卻被認為更為優雅,所以當時他一下打開了國際知名度。數學界還有以他的故事寫的一首打油小詩:

  When Chebyshev said it and I say it again。(我重申切比雪夫說過的事兒)

  There is always a prime between N and 2N。(N和2N之間總有一個質數)

  然後大家把印有這個小詩的明信片互相寄來寄去。

  埃爾德什的另一個招牌,是對拉姆齊定理(Ramsey theory)的研究。

  拉姆齊定理的一個經典問題是,開派對的時候,要邀請多少個人,才能保證其中至少有一部分互相認識,或完全不認識。

  拉姆齊定理導出的一個結果是,如果開6人派對,那麼總是至少有3個人互相認識,或完全不認識。18人的派對的話,就至少有4個人互相認識,或互相完全不認識。

  這個數學段子好像可以單獨出一期名偵探柯南。不過拉姆齊定理對於數學的貢獻在於,它證明隨機中也可以誕生“規律”;只要數量足夠大,你總可以找到某些好像有道理,但純粹是隨機性導致的“模式”。

  所以,拉姆齊定理證明,活久見是必然,而許多經驗談,只是披著“規律”外衣的隨機性而已。

  一生沒有工作,居無定所

  儘管是數學史上第二高產的人,但埃爾德什本人沒有任何大學授予的教授頭銜,一輩子也沒有做過什麼穩定的工作,他的生活幾乎全靠在學術界友人的包養,而且全世界至少有500個數學家心甘情願為他煮飯洗內褲。

  一個數學家的家門突然在半夜被人敲響,門口站著一個瘦小的男人,嘴裡喊著“我的大腦現在正開著”,是常有的事。“大腦開著”的意思是,埃爾德什現在想要和別人合作解決數學問題。

  一般來說,埃爾德什會在被“選中”的數學家家裡住到問題解決為止,或者呆到他自己厭煩了為止。然後他就會收拾包裹,尋找下一個數學家。

  埃爾德什曾說:“我沒有家,世界就是我的家。”他帶著一個半空的箱子,不停地從一個數學會議趕往另一個數學會議。他的同事負責照顧他的生活起居,給他塞錢,帶他吃飯,給他買衣服,甚至幫他填寫納稅單。

  不過時尚方面倒是不用怎麼操心,因為埃爾德什最經典的搭配就是涼……鞋……里……穿……襪……子……

  可以說,他的生活是被數學家們眾籌起來的。

  這聽起來有點像寄生蟲的生活,但是出乎意料的是許多數學家都把接待埃爾德什看作一件榮幸的事。許多人甚至為此積攢數學問題,期待有一天“埃爾德什叔叔”像聖誕老人一樣出現在家裡。

  在接受《紐約時報》採訪時,芝加哥大學的計算機和數學教授 Laszlo Babai 說:埃爾德什的朋友們“熱心地照顧他,因為埃爾德什給他們的生活和學術帶來了光彩。”

  用埃爾德什的話來說,他“一家一個證明”。從概率論、數論到圖論,在吃百家飯的一生里,埃爾德什什麼證明沒有玩過。

埃爾德什和英國著名密碼學家威廉·托馬斯·塔特玩圍棋。埃爾德什的另一個愛好是乒乓。
埃爾德什和英國著名密碼學家威廉·托馬斯·塔特玩圍棋。埃爾德什的另一個愛好是乒乓。

  普渡大學曾經給埃爾德什提供了兼職的教職,但是他幹了幾天就不幹了,因為他經常講課講到一半,突然就有了大膽的想法,然後開始滿世界給數學家打電話。這誰家的學生抗得住啊?

  不過呢,埃爾德什並不是討厭教書。相反,他很樂意做數學能力的伯樂,幫助別人。

紐約大學的計算機科學家 Joe Spencer 說:“埃爾德什總是在追求數學上的真理,他能識別有數學才能的人,並把他們抬升到另一個境界。”數學界有一個笑話,就是如果埃爾德什上了一輛火車,他就能和檢票員證明一個定理。

  他還非常關心小朋友們的學習,還經常去小學和幼兒園做數學科普。他喜歡把小朋友叫做艾普西龍,epsilon,因為艾普西龍在數學上指的是很小的值。

  不管年紀多小的艾普西龍,如果他們對他說的東西有興趣,埃爾德什就會和艾普西龍嘮嗑,還會和艾普西龍的爸爸媽媽嘮嗑,然後幫艾普西龍找一個當地的數學家帶著孩子成長。

  1985年,埃爾德什就曾來到澳州阿德萊德大學,給後來的菲茲獎得主,已經開始上高中課程的10歲的陶哲軒輔導作業。

1985年,埃爾德什給後來的菲茲獎獲得者,已經開始上高中的10歲的陶哲軒輔導作業。@wikipedia
1985年,埃爾德什給後來的菲茲獎獲得者,已經開始上高中的10歲的陶哲軒輔導作業。@wikipedia

  順說一下,陶哲軒在30年後,也就是2015年解決了讓埃爾德什抓了很久腦殼,並且迫使他在50年代懸賞500美金巨資尋找答案的埃爾德什差異問題(the Erdos Discrepancy Problem)。

菲茲獎得主陶哲軒
菲茲獎得主陶哲軒

  “財產真煩人”

@ Gabriella Bollobas / Archives of the Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach
@ Gabriella Bollobas / Archives of the Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach

  從某種意義上來說,埃爾德什就像數學界的苦行僧亞西西的方濟各,一生漂泊,對名譽和財富毫不在意。 IBM 研究院、北美最大的移動服務供應商 AT&T 等公司有時會付錢給他讓他解決數學問題。

  葛立恒說,埃爾德什會把大多數自己通過講座或者短期項目掙來的錢捐給學生,或是當作自己提出的數學問題的獎金。

  不過,他也常會把賺來的錢還給借錢給他的朋友們,因為他自己會偷偷記賬。如果在路上遇到流浪漢,他常會把身上的所有的現金給他們。

  不僅不在乎錢,一切生活瑣事他都不喜歡,找地方住啊、開車啊、寫納稅單啊、購物啊、寫賬單啊,他統統不喜歡。他曾說:“財產真煩人。”

  埃爾德什死時,只留下2.5萬美金的財產。

  數學狂人

埃爾德什和其他數學家,其中的華人是祖籍浙江溫嶺的數學家柯召。
埃爾德什和其他數學家,其中的華人是祖籍浙江溫嶺的數學家柯召。

  葛立恒說,埃爾德什的“動力就是求知慾,這是他人生最大的執念。”

  因為埃爾德什對數學以外的事情沒有興趣,葛立恒就成了他的“監護人”,負責為埃爾德什管錢,還在家裡專門佈置了一個“埃爾德什房間”。埃爾德什每年大約有2個月的時間呆在葛立恒的新澤西的家裡。

  淩晨4點鍾,為了討論數學,埃爾德什會在廚房敲盤子,把自己的數學玩伴葛立恒夫婦吵醒,因為夫妻倆都是數學家。

  說起葛立恒夫婦,他們也有很多故事。數學中曾經是最大的數——葛立恒數就是葛立恒提出的(無窮大∞不是數,葛立恒數後來被tree(3)取代)。

1986年,埃爾德什與葛立恒和金芳蓉夫婦在日本的合影。@wikipedia
1986年,埃爾德什與葛立恒和金芳蓉夫婦在日本的合影。@wikipedia

  葛立恒的妻子金芳蓉也是一名德高望重的數學家。她曾經做到赫赫有名的貝爾實驗室的研究部門的頭目的位置。但是因為想要別人因為她的學術能力而不是管理能力而尊敬她,她回到了賓夕法尼亞大學做起了數學研究。

  3個數學家算到淩晨8點鍾,埃爾德什說,我們給加州的那誰誰打電話吧。葛立恒說,不行啊,加州現在是早上5點。埃爾德什說,好的呀,說明他在家呀。

  有一次他又想換個人家住住了,於是就在淩晨敲人家的門。他不確定朋友有沒有醒來,於是問:“拉爾夫,你存不存在?”

  老年時,有一次他的白內障很嚴重了,嚴重到論文要貼在鼻子上看。他在美國孟菲斯大學的朋友為他安排了手術。他就全程把鼻子貼著論文進了手術室。 手術的時候,他和醫生說,醫生醫生,既然你只是給我做一個眼睛的手術,那我可不可以用另外那隻眼睛讀論文呀?

  醫生給整崩潰了,打電話給大學數學系,說你們可不可以派個搞數學的,在我們做手術的時候穩住這個傢伙,拜託拜託?

  埃爾德什數

  直到現在,數學界還流傳著埃爾德什數(Erdős number)的指標,用來描述一個的學術造詣離埃爾德什還有多遠。差不多就是一個段子手和費玉汙之間隔著多少個郭德綱這個概念。

  比如,埃爾德什自己的埃爾德什數是0,曾經和他寫過論文的數學家A是1。如果B和A一起寫過論文,但是B沒有和埃爾德什寫過論文,那麼B的埃爾德什數是2,以此類推。

  愛因斯坦的埃爾德什數是2。數學家們也經常用埃爾德什數互相比較。

  已知的最大的埃爾德什數是15,這是美國奧克蘭大學的埃爾德什數項目(The Erdös Number Project)發現的。 因為埃爾德什數太過有名,不同領域還出現了變種。比如在荷李活,就有凱文·貝肯數(Kevin Bacon),並且衍生出了六度空間遊戲。因為貝肯這個傢伙太高產了,什麼片子都拍過,荷李活幾乎所有人都和他有過合作。 後來在圍棋界,也出現了秀策數,描述一個棋手和棋聖本因坊秀策sama之間的距離。 21歲前沒有親手塗過麵包

  像埃爾德什這樣的人,一定有很多人對他的原生家庭感到好奇。

  埃爾德什的父母都是匈牙利的高中數學老師,都有數學博士學位。

  他出生時,他的2個姐姐因為猩紅熱(一種細菌導致的感染,患者全身發紅)死去了。埃爾德什的媽媽抱著新生兒子回家的時候,看到2個女兒的慘死。因此在他10歲前,媽媽都不讓他出門上學。 10歲後,埃爾德什終於上學了,不過因為擔心兒子和他的姐姐們一樣早死,媽媽經常把他從學校接回家。

  埃爾德什小時候過著被媽媽溺愛的生活,12歲前他從來沒有自己系過鞋帶。

  葛立恒說:“到他21歲的時候,他都沒有親手給麵包塗過黃油。”埃爾德什一輩子都不會開車,一輩子也沒有結婚,也沒有留下子孫。

1968年7月12日,埃爾德什和媽媽 Anna Erdős 在布達佩斯。
1968年7月12日,埃爾德什和媽媽 Anna Erdős 在布達佩斯。

  50多歲的時候,他把從二戰法西斯迫害中倖存的媽媽從匈牙利接到美國。從那時候開始,他去哪兒都帶著媽媽。在演講的時候,媽媽就坐在兒砸邊上很認真地聽,不過她聽不懂英文就是了。晚上他也拉著媽媽的手說晚安。

  來到美國7年後,他的媽媽去世了。那時開始,他開始酗咖啡,嗑安非他命(一種中樞神經刺激劑,主要用於治療多動症),開啟每天瘋狂學數學19個小時的人生下半場。

埃爾德什的爸爸也是個奇人。
埃爾德什的爸爸也是個奇人。

  在埃爾德什1歲的時候,爸爸被俄國軍隊抓到了西伯利亞的戰俘營。在西伯利亞的6年半時間里,埃爾德什的爸爸因為無聊開始自學英語。不過,戰俘營沒有人說英語。怎麼辦呢?他就用書嘰里呱啦地自學。 等到他回到布達佩斯,埃爾德什已經7歲了,爸爸就開始用自學的土味英語教兒子。 所以說,埃爾德什從小的英語都是被他爸帶跑的,口音有點奇怪,因此在接受電視台採訪的時候,他說的話總自帶字幕。

  3歲時就開始擔心變老

  3歲時,也就是發現了負數的那一年,埃爾德什告訴他的媽媽,他發現了死亡這個概念。所以從4歲開始,他就特別擔心變老。等他長大了,他就花更多時間研究數學,因為他知道自己和數學相處的時間越來越少了。

  所以你看,很多人是玩著玩著發現自己老了,而優秀的人是從能開口講話起就發現自己老了。

  埃爾德什曾說,如果有誰不做數學了,他就死了。每天做數學作業做到死去活來的小學生不能同意更多。

  1783年,讓埃爾德什崇拜的男人歐拉嘴裡叼著香菸,用左手擼在膝頭玩耍的孫子,用右手徒手算天王星軌道。

  歐拉算完以後甩筆說了一句“我死了”,然後他就真的死了。 後人稱,歐拉停止了生命和計算(il cessa de calculer et de vivre)。這就是埃爾德什心中理想的死亡。

  1996年3月,也就是埃爾德什生命的最後一年,在佛羅里達的博卡拉頓市的一次會議上,83歲的埃爾德什在黑板上演算的時候心臟病發作,倒地不起。 大家嚇壞了,保安要求大家趕緊離場。埃爾德什卻四腳朝天在地上掙紮著說,哎米娜桑別走啊,我還有兩個基本點沒有說完呐!

  1996年9月20日,在一次波蘭華沙的學術會議中,埃爾德什再次心臟病發去世。

  如果用一張圖描述埃爾德什的一生,那一定是——

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