流浪地球:比鄰星並非理想家園
2019年02月08日13:15

  原標題:流浪地球:物理規律不阻止推動地球,但比鄰星並非理想家園

  來源:科普中國

  文:李然 (國家天文台星雲計劃研究員)

  在大眾看來,科學家往往不是好的科幻電影觀眾,他們會太過注意影片中的科學細節,而不能享受故事的樂趣。但我要為此辯護一句,除去電影院,科學家有多少機會去觀察一個未來的世界呢?更何況,只有優秀的科幻電影才會引人思考背後的科學問題,蹩腳的科幻電影不過是蹩腳的電影而已,而《流浪地球》毫無疑問是會引起科學工作者思考的有趣影片。在觀看電影的過程中,我試著將自己當作一個“電影宇宙”的觀察者,思考《流浪地球》宇宙觀中的科學問題。下面我想和大家分享一下我對《流浪地球》中幾個科學問題的思考。

  一、太陽的變化

  在電影《流浪地球》中,太陽亮度的增加是地球不得不背井離鄉,遠遁太空的原因,但現實世界中的太陽,真的會發生這樣的變化嗎?

  絕大多數人可能從未想過,有一天太陽會改變。在過去的46億年里,太陽一直持續穩定地為地球提供能量。這種能量來自於太陽核心發生的氫元素聚變反應——每4個氫原子核通過一系列的中間反應最終形成1個氦原子核。而1個氦原子的質量略小於4個氫原子之和,這中間的質量差別按照愛因斯坦的質能方程E=mc2, 轉化成了太陽的能量。這些能量中的絕大部分以光的形式發出,剩下的則由中微子攜帶。每一秒鍾太陽會將六億噸的氫原子轉化為氦原子,產生的能量中有極其微小的一部分被地球接收到,供給地球上的生命所需。

圖註:太陽上的核聚變為地球提供能量;圖片來自網絡
圖註:太陽上的核聚變為地球提供能量;圖片來自網絡

  太陽自身有非常穩定的調節機製,保證光熱的穩定輸出:如果太陽內部的熱核聚變反應因為某種原因略微加速,就會引起內部溫度升高。這種升溫會使得太陽整體微微地膨脹,從而使得核心溫度和壓力回覆正常。對於太陽來說,這種調節在很短的時間里就可以完成。太陽自身發光的不穩定程度只有大約千分之一,造成的影響遠遠小於不同季節帶來的差別。宇宙中相當多的恒星做不到像太陽這樣穩定的調節,例如,我們熟知的獵戶座第二亮星——參宿四就會因為不斷地進行膨脹收縮,而在數百天時間里亮度變化超過2倍。

  在過去的40億年里,太陽的整體亮度上升了大約20%。這種變化對於地球的生命演化產生了重要的影響,但是,在一個單一物種存續的時間(百萬年到千萬年)里,太陽的變化不會產生顯著效應。如果太陽按照物理規律演化,那麼在未來的10億年里,太陽的能量輸出將上升10%,這可能會引發地球上失控的溫室效應。但這是非常長的時間尺度,在這之前人類自己引發的全球變暖就會造成嚴重的影響。

  圖註:太陽自身有非常穩定的溫度調節機製,在一個單一物種的存續時間里,其整體亮度都不會產生顯著變化;圖片來自網絡
  圖註:太陽自身有非常穩定的溫度調節機製,在一個單一物種的存續時間里,其整體亮度都不會產生顯著變化;圖片來自網絡

  在《流浪地球》的原著中,科學家觀察到太陽核心的演化加速了,並且在地球逃離到木星附近時就已轉變成為了一顆紅巨星,完全吞噬了金星和水星。從天文學的角度來看,太陽確實會在未來的某個時刻開始向紅巨星轉化。這是因為太陽核心的氫元素在聚變燃燒後會轉化為暫時無法聚變的氦元素,沉積在太陽中心,形成一個緻密的核。當這個緻密的核變大,原本在太陽核心發生的氫核聚變燃燒,就轉變為在緻密的氦核之外發生。這種轉變會使得太陽失去穩定性調節機製,能量產出不斷增加,並且體積開始膨脹,變得更紅。天文學上稱處於這個階段的恒星為“紅巨星”。在這種演化的末期,紅巨星中心積累了足夠高的溫度,最終會使得氦構成的核心開始聚變,失控的氦核心燃燒會在數秒的短暫時間內釋放出巨大的能量,這被稱作“氦閃”。

  在原著中,太陽一直沒有發生明顯可見的變化,直到氦閃發生。地球之所以迫切需要逃離也是因為要躲避“氦閃”。但在實際的恒星演化圖景中,氦閃僅僅是太陽在第一次紅巨星演化的終點,早在氦閃發生之前,太陽就已經變成了非常巨大並且灼熱的紅巨星了。氦閃因為發生在太陽核心,實際上地球上的觀察者也並不會看到像原著一樣震撼的爆發現象。在電影版《流浪地球》中,太陽的變化已經不像原著中那樣戲劇化,變得較為和緩。

  圖註:實際上在氦閃發生之前,太陽就已經變成非常巨大並且灼熱的紅巨星了,地球上的觀察者也並不會看到像原著一樣震撼的爆發現象;圖片來自網絡

  不過,請大家務必放心,天文學家目前對於太陽這樣質量的單獨恒星演化瞭解得相當清楚,無論從理論上還是觀測上,都不支援太陽會在未來的數百年里發生電影中那樣的變化。由人類自己造成的全球變暖問題可能才是現實中地球最大的危機。

  二、推進地球的動力

  在《流浪地球》的故事中,地球的旅途分為四個階段。首先,通過轉向引擎,使得地球停止自轉;第二步,地球的推進引擎啟動,地球開始脫離自身的軌道。因為推進引擎只能提供很小的加速度,地球在逃離太陽之前仍然會繞著太陽轉很多圈,逐步地改變軌道的形狀,從圓形軌道變成一個扁扁的橢圓軌道,最終逃離太陽的引力束縛,飛向太空;第三步,地球會用500年時間加速到光速的千分之五,也就是1500公里/秒的速度。地球會用這個速度滑行1300年;第四步,在接近目的地時,地球會用另一個500年減速,泊入新的太陽的軌道。這個新的太陽就是距離太陽最近的恒星——4.2光年之外的比鄰星。整個過程持續大約2500年。

圖註:“流浪地球”的旅途分為四個階段:停止自轉、脫離太陽引力、加速和滑行、減速泊靠;圖片來自網絡
圖註:“流浪地球”的旅途分為四個階段:停止自轉、脫離太陽引力、加速和滑行、減速泊靠;圖片來自網絡

  牛頓第三定律告訴我們:如果你向後拋出一些東西,你就會獲得向前運動的加速度。如果地球想要逃離太陽,它需要向前進的反方向拋棄自己一部分的質量。這些被拋棄的物質在被拋出時相對地球的速度越快,地球獲得的前進加速度也越多。

  雖然流浪地球的最快速度只有光速的千分之五,但對於人類目前的技術能力,依然是一個艱巨的挑戰。人類目前最快的宇宙飛船,旅行者1號當前的速度大約是17公里/秒。流浪地球的最終速度會是旅行者1號的90倍。考慮到《流浪地球》故事開始的年代距離今天不遠,在人類已經進行概念設計的未來火箭能源中,最為可能在《流浪地球》時代實現的是核動力引擎。

  在第二次世界大戰結束後不久,美國核物理學家烏拉姆曾提出一個大膽的飛船設想——利用原子彈產生的威力推進飛船前進。在這個藍圖中,太空飛船實際上是向後放出一系列氫彈,讓它們在太空中爆炸。在此基礎上,泰德·泰勒和弗里曼·戴森提出了著名的獵戶座計劃。只要帶上一些原子彈,人類就可以很容易地將巨大的飛船送到火星。而之後由英國人提出的代達羅斯計劃更加宏偉,以氫聚變為能量源,飛船可以在50年的時間里將人類送到臨近的恒星——巴納德。在代達羅斯計劃的藍圖中,飛船將攜帶超過5萬噸的氦3和氘作為燃料,將一個大約500噸的飛船送到另一顆恒星。考慮到地球上很難收集到如此多的氦3和氘,代達羅斯計劃的設計者們實際上希望在月球或者木星上開採這些燃料。

圖註:月球上有豐富的氦3,可以作為星際飛船的核燃料;圖片來自網絡
圖註:月球上有豐富的氦3,可以作為星際飛船的核燃料;圖片來自網絡

  對於推進流浪地球來說,要想收集到足夠推進整個地球的氦3和氘則更加困難。影片實際上提到流浪地球的推進引擎的能量來源是“重元素聚變”。是的,不僅僅是輕元素可以聚變,事實上,在恒星演化晚期,碳、氮、氧、矽等元素也可以通過核聚變轉化為更重的元素,並釋放能量。對地球來說,最好的燃料應該是氧和矽,它們加起來占了地殼質量的74%。所以在影片中,我們看到燃料採集車直接挖取山石。在影片的科學設定下,這些山石可能只需要簡單的處理就可以作為引擎的核聚變燃料。

  在恒星內部,氧(16O)有多種聚變方式。最為常見的是兩個氧原子核(16O )聚變產生一個 矽原子核(28Si)和一個 氦原子核(4He),同時產生9.6Mev 能量——大概相當於2個氧原子總質量的萬分之三。相比之下,在太陽內部發生的由4個氫原子核聚變為一個氦原子的聚變反應生產能量的效率要高得多,可以將起始的氫原子的千分之七的質量轉化為能量。當然,矽和氦也可以進一步地聚變,產生更多的能量,但總的來看,能量釋放效率依然不及氫聚變的效率。

  如果我們假設氧聚變產生的所有能量,都用來加速產物中的矽, 使其直接噴射出去, 那麼後者可以達到光速的3%左右。我們還記得流量地球最終需要達到光速的千分之五,簡單地套用火箭公式來計算地球最終消耗掉的質量,我們會發現地球在加速過程中需要損失掉自己20%的質量。這對地球來說可不是一個小事,地球的結構會因此發生顯著的變化。不過,通過更加合理地設計地球噴射引擎,用核聚變的能量來發電,並用電磁力驅動輕離子噴射,而非直接噴射核聚變產物,地球將可以把絕大多數的質量存留下來。不過,這仍然會永久地改變地球地殼中的元素構成。

  不過,不管怎麼說,物理學基本定律尚未阻止人類帶著地球脫離太陽系。

  星際旅行是科幻小說長盛不衰的母題,但常見的科幻設定都可以分為兩類:上策是利用“蟲洞”或者“空間摺疊”來打破愛因斯坦的相對論限製,實現超越光速地旅行;下策是通過光速飛船來完成恒星間的遷徙。劉慈欣則獨闢蹊徑,將地球整體作為飛船。這可以最大限度的保存人類的生命,而且所依靠的技術並未太過超出物理現實。正是這種高配飛船加低配引擎的組合,製造出了電影中磅礴的場面和悲壯的故事。

  三、為什麼要靠近木星

  《流浪地球》影片中,地球在靠近木星的過程中,被木星的引力捕獲,產生了災難性的後果。不過,為什麼地球在逃亡的旅途上需要靠近木星呢?我想這主要是為了借助木星的引力彈弓效應來進行加速。

  下圖是我從《漫步到宇宙盡頭》中摘取的一個示例圖。在開始的時候,飛船以速度v飛向行星,在行星的引力作用下,飛船的飛行方向完全改變,速度增加了2U。這很像是迎著火車前進的方向扔一個棒球,在碰撞後,棒球完全被反彈回來,並且從火車身上獲得了新的動能。在引力彈弓變軌過程中,行星將動能傳遞給了飛船,並且改變了飛船的速度方向。

  圖註:引力彈弓效應:飛船以速度V,飛向速度為U的行星,在行星的引力作用下,飛船的飛行方向完全改變,速度增加了2U。飛船在這個過程中借助行星引力獲得了 “加速”效果。
  圖註:引力彈弓效應:飛船以速度V,飛向速度為U的行星,在行星的引力作用下,飛船的飛行方向完全改變,速度增加了2U。飛船在這個過程中借助行星引力獲得了 “加速”效果。

  引力彈弓效應早在上世紀七八十年代,就被廣泛地引用於太陽系的深空探測。這其中最為著名的當屬旅行者號的“偉大航路(grand tour)”。在1980年前後,木星、土星、天王星和海王星形成一個比較獨特的排列:它們都會運行到太陽系的同一側。這種175年一遇的特殊行星排列,給了旅行者號多次借助行星引力彈弓效應的機會。旅行者1號和2號得以一次訪問太陽系的好幾顆行星,並且可以達到很高的航速,飛出太陽系。

  流浪地球計劃毫無疑問也是想要借助木星的引力彈弓效應來加快速度。不過,和旅行者號不同,流浪地球有相當強勁的核動力引擎。借助木星的引力彈弓效應,流浪地球可以獲得10km/s左右的加速,這相比於流浪地球最終1500km/s的航速微不足道。雖然,借助木星的引力彈弓,地球可以省幾年的航行時間,但考慮到總的流浪旅途長達2500年,這種風險似乎並不值得。地球也許不需要靠木星那麼近,完全可以借助木星進行一個比較溫和的引力加速。事實上只要和木星距離拉開到30倍的月地距離,木星在地球上產生的潮汐效應,就和月球對地球的潮汐效應差不多了。

  在影片中,地球之所以被木星捕獲,是因為木星突然出現了“引力增幅”。需要指出,對於現實物理世界來說,一個天體的引力,完全由其質量決定,不會出現突然的增加。所以,對於今天的深空探測來說,計算飛船的軌道並不算是難事。除了最初的幾次實驗,人類飛行器在歷史上幾乎沒有在借助行星引力加速時出現過重大失誤。

圖註:木星出現“引力增幅”的設定,事實上很難解釋;圖片來自網絡
圖註:木星出現“引力增幅”的設定,事實上很難解釋;圖片來自網絡

  四、點燃木星

  在影片的高潮階段,地球落向木星。主人公突然想到:木星大氣主要是由氫氣組成的,而地球大氣則包含20%的氧氣。為了使地球脫離木星的引力,救援隊點燃了木星和地球大氣的混合氣體,產生了巨大的衝擊波,將地球推離了木星。

  這個橋段大概是讓我最覺得“感覺不太對”的地方了。氫和氧氣混合爆燃,其本質上仍然是化學燃燒。如果說氧的聚變反應可以將氧的質量的萬分之三轉化為能量。那麼氫和氧的化學燃燒過程,只可以將這些燃料質量的百億分之一轉化為能量。

  而地球上大氣層里所有的氧氣占地球總質量不過千萬分之二。即使地球上所有的氧氣都已經和木星混合,並且充分燃燒,其燃燒產生的能量完全用於加速地球,地球也只會獲得微小的加速度。此外,我們很難期待發生在木星表面的爆炸衝擊波有非常精確的指向性,恰好能將能量聚焦在遠在數千公里之外的地球身上。樂觀估計,也許只有百分之幾的能量可以用於加速地球。這一點點的推力,是否恰好可以將地球推離木星的引力陷阱呢?在現實世界里,我持非常悲觀的態度。但也許“無巧不成書”才是構成傳奇的基礎吧。

  五、比鄰星是否是合適的家園

  流浪地球的目的地是比鄰星。比鄰星是距離地球最近的恒星,但很難說它是一個理想的新家園。最大的問題在於:比鄰星過於暗淡,只有太陽質量的十分之一,勉強達到核心發生核聚變的標準。這樣的恒星會展現出很大的不穩定性,表現在高頻率的恒星耀斑爆發。太陽也會有耀斑爆發,在很短的時間里向宇宙空間釋放大量能量,並且伴以大量的物質拋射。在耀斑強烈的時候,地球上的無線電通訊會受到其干擾,但不會對人類生活造成太大的影響。但在比鄰星軌道,這種耀斑爆發有可能造成災難性後果。這是因為比鄰星太過暗淡,地球如果要想充分接收比鄰星的能量,讓冰凍的海洋融化,需要非常靠近比鄰星,其軌道距離只有目前日地距離的1/20。一旦耀斑爆發,地球因為距離更近,也將受到更大的影響。在2018年,科學家觀察到了比鄰星一次超級耀斑爆發,從地球上觀察,比鄰星在耀斑爆發時亮度比起平時增加了68倍。地球如果泊入這樣的恒星軌道,在耀斑爆發時,地球生態圈可能受到毀滅性打擊。

  另外,比鄰星處於一個三合星系統。和比鄰星相鄰的兩顆恒星倒是和太陽很類似,但是它們之間的距離非常近。如果地球進入任何一顆恒星的軌道,難免不受到另一顆恒星的引力影響,很難處於穩定狀態。這樣看來,比鄰星也許只能作為流浪地球的一個中途補給站。地球可以在這裏獲得燃料補充,但無法將這裏當做久居之地。

  圖註:比鄰星是離地球最近的恒星,一個Samsung系統,它也許並非理想家園(圖中太陽和比鄰星Samsung比例,從左到右為:太陽,半人馬alpha-A,半人馬Alphea-B, 比鄰星);圖片來自網絡
  圖註:比鄰星是離地球最近的恒星,一個Samsung系統,它也許並非理想家園(圖中太陽和比鄰星Samsung比例,從左到右為:太陽,半人馬alpha-A,半人馬Alphea-B, 比鄰星);圖片來自網絡

  在太陽臨近的5秒差距(大約16光年)內有52顆恒星,這些恒星都可以作為流浪地球最終的備選之地。例如,距離太陽12光年的Tau Ceti也許就是一個不錯的選擇,其亮度大概是太陽的一半,而且看起來非常穩定。這顆恒星目前已經被發現擁有5顆行星,其中一顆甚至可能有適宜的溫度,可以支援液態水存在。

  我真切地希望,在流浪地球的旅途中,聯合政府不要忘記資助天文學家的工作,他們的研究一定會為地球最終家園的選擇提供可靠的資料。

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