“光”跑的這麼快,它的速度是如何測量的?
2018年10月16日09:53

  來源:中國科普博覽

  想必大家在日常生活中都有這樣的經驗,在雷雨天氣,我們總是先看到閃電的光,然後過了好久才聽到轟隆隆的雷聲。這其中的原因也不難理解,那就是因為光的速度比聲音的速度快多了。

閃電(圖片來自https://steemkr.com/cryptocurrency/@ontheverge/successful-lighting-test-is-it-a-bitcoin-savior)
閃電(圖片來自https://steemkr.com/cryptocurrency/@ontheverge/successful-lighting-test-is-it-a-bitcoin-savior)

  空氣中聲音的速度大概是340m/s,一馬赫的速度,就是指的是聲音在空氣中的速度。對於光,它的速度似乎是無限的,在日常生活中,光似乎能瞬間從一個地點到另一個地點,例如我們打開手電筒,幾乎就在同時我們就看到了手電筒發出的光傳播的很遠。其實光的速度也是有限的,只不過非常大。

  光在空氣中的速度約為3*10^8 m/s。這個速度有多快呢?光在一秒鍾內前進的距離大約就可以繞地球赤道7圈半,也就是說,幾乎一眨眼的時間光就可以毫不費力的環遊世界。從地球到月球的距離約為38萬公里,光打個來回也僅僅需要兩秒多(事實上,地球和月球之間的準確距離就是計算激光來回所花費時間得到的)。而人類在1969年第一次登上月球,花費了三天多的時間才到達月球,由此可見光速有多快。光速是目前人類已知速度的上限,沒有什麼東西能運動的比光速還快。既然光速這麼快,那科學家們是如何知道光速的準確數值的呢?

激光測距(圖片來自https://www.flickr.com/photos/gsfc/3951835665)
激光測距(圖片來自https://www.flickr.com/photos/gsfc/3951835665)

  光速測量史

  人類歷史上首次測量光速是在1676年。當時丹麥天文學家奧勒・羅默通過研究木星的衛星木衛一發現光速是有限的,並不是無限的,並由此估計出了光速的值。他估算的過程如下圖所示:

光速的估量(圖片來自https://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_light)
光速的估量(圖片來自https://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_light)

  其中的大環是地球繞太陽的軌道,小環是木衛一繞木星的軌道。當地球遠離木星(從L到K)和接近木星(從F到G)時,木衛一從木星的陰影里(C到D)出來的時間會產生變化,從這個變化可以就知道光速是有限的,再加上木衛一繞木星的公轉週期和地球的公轉週期以及公轉速度,就可以估算出光速了。從這中方法估計出的光速誤差很大,約為2.2x10^8m/s, 比實際值小26%。

  在1728年,英國天文學家詹姆斯・布拉德利進一步提高了光速的準確度。他所使用的是恒星的光行差。光行差如下圖所示

光行差示意圖 圖片來自https://en.wikipedia.org/wiki/Aberration_of_light
光行差示意圖 圖片來自https://en.wikipedia.org/wiki/Aberration_of_light

  光行差,簡單的來說就是地球的運動,會使恒星的方位產生變化。舉例來說就是,假設在無風的天氣里下雨,雨滴會垂直下落到你的身上,當你以一定的速度奔跑是,雨滴就會以另外一個角度落到你身上,不再垂直。結合這個角度的改變和你的速度,就可以估計出雨滴下落的速度。同樣使用恒星光行差,結合地球的公轉速度和恒星角度的變化,就可以估算出光速。使用這種方法估算出的光速約為3.01*10^8 m/s,誤差僅僅為0.4%。

  提升光速測量精度

  首次準確在地球上,而不是依靠天體運動來測量光速的實驗是在1849年由法國物理學家阿曼德・斐索實行的,他使用的方法叫做齒輪測速法。

齒輪法測光速(圖片來自https://www.illustrationsource.com/stock/image/506779/in-1849-french-physicist-armand-fizeau-used-this-method-to-achieve-the-first-terrestrial-measurement-of-the-speed-of-light/)
齒輪法測光速(圖片來自https://www.illustrationsource.com/stock/image/506779/in-1849-french-physicist-armand-fizeau-used-this-method-to-achieve-the-first-terrestrial-measurement-of-the-speed-of-light/)

  這個方法的關鍵在於齒輪的轉速,齒輪從很低的轉速開始逐漸提速,在轉速提升到某一關鍵速度的時候,齒輪轉過兩個齒的角度時,光線剛好從遠處的鏡子裡折回。這樣根據兩齒之間的角度以及齒輪的轉速,鏡子的距離就可以計算出光速的大小。假設齒輪的轉速剛好是,齒輪一共有N個齒,遠處的鏡子距離觀察者L。那麼光速。

,齒輪一共有N個齒,遠處的鏡子距離觀察者L。那麼光速
,齒輪一共有N個齒,遠處的鏡子距離觀察者L。那麼光速
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  1849年阿曼德・斐索用這種裝置測出的光速是3.15*10^8m/s,誤差為5%,但是隨後,法國科學家萊昂・傅科(就是用傅科擺演示地球自轉的那個科學家),提高了這個裝置的精確度,用旋轉鏡面代替了旋轉的之輪,測出了2.98*10^8m/s的光速值,誤差縮小到了0.5%。 旋轉齒輪法和旋轉鏡面法對於光速的準確測量產生了很深遠的影響,這種方法簡單易行,結果很有說服力。直到1926年,這種方法都一直被當做測量光速的首選,精度一直提高到了0.001%左右。

  齒輪測速法較為精確並且可信地測出了光速的值。之後不久(1861-1862年)就出現了偉大的麥克斯韋(1831-1879,蘇格蘭物理學家),給出了麥克斯韋方程組,完美的描述了電磁波的運動,他從方程組中得出電磁波的速度約為

,

  非常接近當時光速的值,於是他大膽的猜測光就是一種特殊頻率的電磁波。後來的實驗確實證明了他的猜測。

史上最偉大的物理學家之一―詹姆斯・克拉克・麥克斯韋(圖片來自:維基百科)
史上最偉大的物理學家之一―詹姆斯・克拉克・麥克斯韋(圖片來自:維基百科)

  當知道光是電磁波之後,我們就可以從另外一種方式得到準確的光速,那就是通過測量(真空磁導率)和(真空介電常數)來計算光速,也就是上面提到的

(真空磁導率)和
(真空磁導率)和
(真空介電常數)來計算光速,也就是上面提到的
(真空介電常數)來計算光速,也就是上面提到的

  在1907年,美國科學家愛德華(Edward Bennett Rosa)和多爾西(N.E。 Dorsey)通過這種方法給出了當時最精確的光速值2.99788*10^8m/s,誤差僅僅為0.003%。。

  20世紀50年代以後,隨著電子工業技術的發展, 各種測量光速的新技術相繼出現,例如諧振腔法(1950年),無線電干涉法(1958年),激光干涉法(1972年)等。下面我們一一介紹。

  諧振腔法主要依據的物理原理就是光也是電磁波,因為任意波長的電磁波具有相同的速度,而電磁波的速度和它的波長和頻率之間存在如下的關係: 速度=波長*頻率。諧振腔法通過腔的尺寸可以很準確計算出裡面電磁波的波長,而電磁波的頻率又是已知的,因此,可以直接用上述公式計算出光的速度(或者說電磁波的速度)。

  最後一種要說的就是激光干涉法了。目前各種資料查到的光速的值 299792458m/s,是通過激光干涉法測量出來的。無線電干涉和激光干涉本質上是一樣的,因為它們都使用的是電磁波,只是波長不相同而已。因此我們只介紹激光干涉法。

  想像一下水波,如下圖所示,當兩個水波相遇時,會產生干涉。當波峰和波峰(或波穀和波穀)相遇時,產生相加干涉,當波峰和波穀相遇時,會產生相消干涉。同樣的道理對於光或者激光也是成立的。

水波干涉和波峰波穀示意圖(圖片1來自https://www.ligo.caltech.edu/page/what-is-interferometer圖片2來自http://gk-web.hkd.mlit.go.jp/hkop-bousai/fChn/puYougo.html)
水波干涉和波峰波穀示意圖(圖片1來自https://www.ligo.caltech.edu/page/what-is-interferometer圖片2來自http://gk-web.hkd.mlit.go.jp/hkop-bousai/fChn/puYougo.html)
激光干涉條紋(圖片來自https://www.slideshare.net/hassang66/calibration-of-coordinate-measuring-machines-cmm)
激光干涉條紋(圖片來自https://www.slideshare.net/hassang66/calibration-of-coordinate-measuring-machines-cmm)

  激光是一種高度相幹的光,因此很適合用於進行干涉。從激光器發出的光的頻率是已知的,精度可以達到10^-9赫茲 左右,波長的測量是通過法布里-珀羅干涉儀測量並和基準波長86-氪605nm的光譜線進行比較得到的,精度也可以達到10^-9m左右。由於激光干涉對於波長的要求非常的高,產生的干涉條紋和激光的波長密切相關,因此通過干涉條紋可以十分準確的計算出激光的波長。有了激光的頻率和波長,就可以計算出光速了:光速=頻率*波長。

  1972年通過激光干涉法測出的光速值是299792.4562±0.0011m/s, 這時當時能達到的最高的精度了,因為當時米的定義是通過86-氪605nm的光譜線給出的,它的精度限製了光速精度的進一步提高。

  不久後的1983年,國際計量大會直接規定光速的值為299792458m/s, 並且反過來用光速重新定義了米。也就是說現在的光速值是給定的,不會再改變了,精度也不會再繼續提高了,因為它已經成了“米”這個基本單位的基準。所謂的基準,就是指“米”這個單位的最高精度是由光速的值給出的,因為光速值具有很好的穩定性和重複性。

  從光速測量的歷史可以看出,科學的進步並不是一蹴而就的,有時候需要好幾代科學家的不懈努力才能實現。光速測量精度的不斷提高,到現在成了一個確定的值,這對於物理學的發展來說十分重要。因為光速是物理中一個重要的常數,著名的質能方程 E=mc^2, 狹義相對論中的“尺縮鍾慢”效應,廣義相對論中的引力波,時空彎曲等等,都和光速密切相關。

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