一個四維的人在三維世界里到底長什麼模樣?
2018年09月03日10:41

  來源:中科院物理所

  “ 我們曾經仰望浩瀚的星空,思考自身的存在。”

  ――《 星際穿越 》

  今天我們來聊聊維度。

  大家有沒想過,我們所處的宇宙,其實是一個多維宇宙。

  但可惜的是人類僅僅只是三維生物。

  所以在我們的認知中,世界是以三維的形式呈現的 ―― 一個只能用長、寬、高來測量實體的世界。

  三維世界中,一個空間只存在三條相互垂直的線 x,y,z

  而在四維空間中,卻存在著四條可以相互垂直的線 x,y,z,t

三維世界中,一個空間只存在三條相互垂直的線 x,y,z,而在四維空間中,卻存在著四條可以相互垂直的線 x,y,z,t
三維世界中,一個空間只存在三條相互垂直的線 x,y,z,而在四維空間中,卻存在著四條可以相互垂直的線 x,y,z,t

  而在四維,甚至更高維度生物眼中,除了長、寬、高之外,時間也有可能是具象的。

  就跟《 星際穿越 》中所描述的一樣,時間對於它們來說可能就是一座山,可以爬上爬下。

  在物理的四維時空中,時間是除長、寬、高以外的第四個維度。

  而在數學的四維空間中,第四個維度是未知的,可能是時間,也可能不是。

  不管是哪個維度的實體,其實都有可能被我們所觀察到,那當我們( 三維生物 )看到四維的物體時,眼前會是怎樣的畫面呢?

  首先,我們先來理解一下維度。

  一個點,因為沒有方向,沒有大小,所以它是零維的。

  但要是空間如果同時出現了兩個點,這時候它們就有了固定的指向,從點 A 到點 B 是有距離( 也就是長度 )的。

  長度作為維度,就使得線成為了一維物。

兩線確定一個面,此時,面不僅有了長度,還有了寬度,所有它是二維的。
兩線確定一個面,此時,面不僅有了長度,還有了寬度,所有它是二維的。

  兩線確定一個面,此時,面不僅有了長度,還有了寬度,所有它是二維的。

  但不管在一個面上,是畫個人還是畫坨屎,它都只存在於平面上,沒有厚度,一旦賦予了它厚度,它就變得立體起來。

  長度、寬度、厚度,構成了我們所在的三維世界。

在藝術家 M.C Escher 的畫中,二維的蜥蜴正試圖變為三維實體,逃出畫面
在藝術家 M.C Escher 的畫中,二維的蜥蜴正試圖變為三維實體,逃出畫面

  目前為止,從零維到三維的世界,我們都很好理解,因為高維生物能全面的、完整的觀察到低維世界。

  人類甚至不能在一個空間內對同等維度的物體進行完整觀察,這就是為什麼我們並不能透視,看不到牆壁背後的東西。

  但接下來的四維可能就有些抽像了。

我們只有三維認知,而沒有對更高維度的直覺。
我們只有三維認知,而沒有對更高維度的直覺。

  我們只有三維認知,而沒有對更高維度的直覺。

  所以四維物體呈現在我們眼前時,不管我們怎麼看,對它的認識也只能是三維的,如果想要直觀全面的看到它,甚至只能通過二維的圖像。

  而如果我們想要看到它的每個面、每個角、每個點,只能不停的變化它的角度,也就是說一次只能看到這個高緯度物體的一部分。

四維物體的三維世界中的橫切呈現
四維物體的三維世界中的橫切呈現

  試想一下二維世界的生物如何看到三維世界物體,可能對理解會有些幫助。

  假設一個紙片人,想看看人類世界( 三維世界 )的球體長什麼樣,它眼裡出現的畫面是什麼樣的呢?

  當然是球體的截面。

  三維物體在二維生物眼裡,只是一個截面。

紙片人通過橫切面展示法看到的球體,會是一條從短變長,再從長變短的線
紙片人通過橫切面展示法看到的球體,會是一條從短變長,再從長變短的線

  對,這個時候,限製我們想像的不是貧窮,而是維度。。。在四維空間向量中,第四個維度( 有可能任何無法我們目前無法測量的東西,你要說是一種意識也不是不可以 )是未知的,所以四維物體哪怕一個面一個面被展示在我們眼前,仍然很抽像。

四維超立方體球形投影后的模樣
四維超立方體球形投影后的模樣

  不過,要是我們把第四個維渡假設為我們熟悉的時間,也就是物理四維時空,就比較好觀察了。

  如果說,我們把一個人的靜止狀態,看做是是三維世界里的一個物體。

  那加上時間這第四個向量,它就變為了四維生物,把它被逐步呈現,我們看到的四維萌妹就會是這個樣子。

  當然,當我們想要以上帝視角去看,甚至去想像這個不停變換的四維萌妹,在靜止狀態的全貌是什麼樣子時。。。

  你能想像一個個體在 3 歲時,同時也是 70 歲嗎?它能長什麼鬼樣兒?

  emmmm,是不是大腦一片空白?

  我是誰,我在哪兒,我在幹什麼,忽然一下子就哲 ♂ 學了呢

  在偌大的宇宙里,人類是如此的渺小,很多現像我們沒有辦法解釋,甚至沒有辦法想像。

  也許整個銀河系,也不過是外星人手裡的一顆棋子罷了。。。

  但這並不表示未知不存在,別忘了我們還有科學、科技,通過它們我們正在離未知越來越近。

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